Ставрополь, 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учѐтом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может
стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчѐты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приѐмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всѐ более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определѐнных умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приѐмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики,
их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский
ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии
как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках
геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей
жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической
школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому
поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется,
что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не
следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в
большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование еѐ как инструмента при решении как
математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс
геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертѐж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую
длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия
является не менее важной, чем первая. Ещѐ Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного
города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное еѐ применение
— в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая
бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для
этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых
тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчѐркивать связи
геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко
видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает
следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение геометрии на
базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные
и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведѐнной к
гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с
углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов
и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок
и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
— Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров
природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
— Строить чертежи к геометрическим задачам.
— Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства
равнобедренных треугольников при решении задач.
— Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
— Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы,
проведѐнной к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
— Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая.
Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до
точек другой прямой.
— Решать задачи на клетчатой бумаге.
— Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических
задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на
нахождение углов.
— Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и
серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
— Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический
смысл.
— Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№п Наименование разделов и
тем программы
/п
Количество часов Дата Виды деятельности
всегоконтр пр.
раб. работы
Раздел1.Простейшиегеометрическиефигурыиихсвойства.Измерениегеометрическихвеличин.
1.1. Простейшие геометрические 6
0
0.25
Формулировать основные понятия и определения
объекты, точки, прямые, лучи и углы, многоугольник,
ломаная
1.2. Смежные и вертикальные 4
0
0
Распознавать изученные геометрические фигуры;
углы
определять их взаимное расположение; выполнять чертѐж по условию задачи.
1.3. Работа с простейшими чер- 1
0
0.25
Проводить простейшие построения с помощью
тежами
циркуля и линейки
1.4. Измерение линейных и уг- 2
1
0.75
Измерять линейные и угловые величины геометловых величин, вычисление
рических и практических объектов
отрезков и углов
1.5. Периметр и площадь фигур, 1
0
0
Распознавать изученные геометрические фигуры,
составленных из прямоопределять их взаимное расположение. выполугольников
нять чертѐж по условию задач.
Итого по разделу:
14
Раздел 2. Треугольники
2.1. Понятие о равных треуголь- 1
0
0
Распознавать пары равных треугольников на гониках и первичные предтовых чертежах (с указанием признаков)
ставления о равных (конгруэнтных) фигурах
2.2. Три признака равенства тре- 6
1
0
Применять признаки равенства прямоугольных
угольников
треугольников в задачах.
2.3. Признаки равенства прямо- 2
0
0
Применять признаки равенства прямоугольных
угольных треугольников
треугольников в задачах.
2.4. Свойство медианы прямо- 1
0
0
Применять признаки равенства прямоугольных
угольного треугольника
треугольников в задачах.
Виды,
Электронные (цифровые)
формы
образовательные ресурсы
контроля
тестирова- https://resh.edu.ru/subject/1
ние
7/7/
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7
Практич.
работа
Практ.
работа
http://schoolcollection.edu.ru
http://schoolcollection.edu.ru
Устный
опрос
http://schoolcollection.edu.ru
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
Письмен.
контроль;
Тестирование;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
http://schoolcollection.edu.ru
2.5. Равнобедренные и равносторонние треугольники.
1
0
0
2.6. Признаки и свойства равнобедренного треугольника
2.7. Против большей стороны
треугольника лежит больший угол
2.8. Простейшие неравенства в
геометрии
2.9. Неравенство треугольника
4
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
2.10. Неравенство ломаной
1
0
0
2.11. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
1
0
0
2.12. Первые понятия о доказательствах в геометрии
2
1
0
Формулировать определения остроугольного,
Устный
тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного,опрос;
равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; серединного перпендикуляра, отрезка, периметра треугольника
Формулировать свойства и признаки равнобед- Устный
ренного треугольника
опрос
Выводить следствия (равенств соответствующих Устный
элементов) из равенств треугольников.
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.
Использовать цифровые ресурс для исследования
свойств изучаемых фигур.
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств; изучаемых фигур
Формулировать определения остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного,
равностороннего треугольников; биссектрисы,
высоты, медианы треугольника; серединного
перпендикуляра, отрезка, периметра треугольника
Знакомиться с историей развития геометрии
Устный
опрос;
Письмен.
контроль
Устный
опрос;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
Устный
опрос
http://schoolcollection.edu.ru
Итого по разделу:
22
Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника
3.1. Параллельные прямые, их 4
0
0
Формулировать понятие параллельных прямых;
свойства.
находить практические примеры
3.2. Пятый постулат Евклида.
1
0
0
Знакомиться с историей развития геометрии
3.3. Накрест лежащие, соответ- 3
ственные и односторонние
углы (образованные при пересечении параллельных
прямых секущей)
0
0
Устный
опрос
Устный
опрос
Изучать свойства углов, образованных при пере- Письменсечении параллельных прямых секущей;
ный контроль
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
http://schoolcollection.edu.ru
3.4. Признак параллельности
1
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой
3.5. Сумма углов треугольника и 2
многоугольника
3.6. Внешние углы треугольника 3
0
0
Проводить доказательства параллельности двух Устный
прямых с помощью углов, образованных при пе- опрос;
ресечении этих прямых третьей прямой.
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
0
0
1
0
Вычислять сумму углов треугольника и многоугольника.
Находить числовые и буквенные значения углов
в геометрических задачах с использованием теорем о сумме углов треугольника и многоугольника.
Устный
опрос
Устный
опрос
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
http://schoolcollection.edu.ru
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
Итого по разделу:
14
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения
4.1. Окружность, хорды и диа2
0
0
Формулировать определения окружности, хорды,
метры, их свойства
диаметра и касательной к окружности
4.2. Касательная к окружности 3
0
0
Формулировать определения окружности, хорды,
диаметра и касательной к окружности
4.3. Окружность, вписанная в
1
0
0
Овладевать понятиями вписанной и описанной
угол
окружностей треугольника; находить центры
этих окружностей
4.4. Понятие о ГМТ, применение в задачах
2
0
0
4.5. Биссектриса и серединный 1
перпендикуляр, как геометрические места точек
0
0
4.6. Окружность, описанная
около треугольника
4.7. Вписанная в треугольник
окружность
1
0
0
2
1
0
Использовать метод ГМТ для доказательства тео- Устный
рем о пересечении биссектрис углов треугольни- опрос
ка и серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника с помощью ГМТ.
Использовать метод ГМТ для доказательства тео- Устный
рем о пересечении биссектрис углов треугольни- опрос
ка и серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника с помощью ГМТ.
Исследовать, в том числе используя цифровые
Устный
ресурсы, окружность, вписанную в угол; центр опрос
окружности, вписанной в угол, равенство отрез- Устный
ков касательных.
опрос
http://schoolcollection.edu.ru
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
https://resh.edu.ru/subject/1
7/7/
4.8. Простейшие задачи на построение
1
Решать основные задачи на построениеугла,
равного данному,серединногоперпендикуляраданного отрезкапрямой, проходящей черезданную точку
иперпендикулярнойданной прямой;биссектрисыданного угла;треугольников
поразличнымэлементам.
Практиче http://schoolческаяра- collection.edu.ru
скаяработа
Итогопоразделу:
14
Раздел5.Повторениеиобобщениезнаний
5.1. Повторениеиобобщениеос- 4
0
новныхпонятийиметодовкурса7класса.
0
Решатьзадачинаповторение,иллюстрирующеесвязи междуразличнымичастямикурса.
Контроль https://resh.edu.ru/subject/1
троль7/7/
наяработа;
Итогопоразделу:
4
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВ- 68
ПОПРОГРАММЕ
2.25
2
0
5
ПОУРОЧНОЕПЛАНИРОВАНИЕ
дата
№п/
Темаурока
план
факт
п
Простейшиегеометрическиефигурыиихсвойства.Измерениегеометрическихвеличин –
14 часов
1.
Точкиипрямые
2.
Точкиипрямые
3.
Отрезок
4.
Отрезокиегодлина
5.
Луч. Угол
6.
Измерениеуглов
7.
Смежные углы
8.
Вертикальныеуглы
9.
Перпендикулярныепрямые
10.
Работа с простейшимичертежами
Измерение линейных и угловых величин,вычисление отрез11.
ков иуглов
Повторение по теме «Простейшиегеометрические фигуры
12.
иихсвойства»
Контрольная работа № 1по теме «Простейшиегеомет13.
рические фигуры иихсвойства»
14.
Периметр и площадьфигур, составленных изпрямоугольников
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Треугольники – 22 часа
Понятие о равныхтреугольниках ипервичные представленияо
равных (конгруэнтных)фигурах
Первый признак равенстватреугольников
Второй признак равенстватреугольников
Первый и второй признакиравенстватреугольников
Третий признак равенстватреугольников
Повторение по теме«Признаки равенстватреугольников»
Контрольная работа №2 по теме «Признаки равенстватреугольников»
Признаки равенствапрямоугольныхтреугольников.
Доказательство равенствапрямоугольныхтреугольников.
Свойство медианыпрямоугольноготреугольника
Равнобедренные иравносторонниетреугольники
Равнобедренныйтреугольник
Равнобедренныйтреугольникиегосвойства
Признакиравнобедренноготреугольника
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
Применение признаковравнобедренноготреугольника
Против большей сторонытреугольника лежитбольшийугол
Простейшие неравенства вгеометрии
Неравенствотреугольника
Неравенстволоманой.
Прямоугольныйтреугольниксугломв30°
Первые понятия одоказательствах вгеометрии
Контрольная работа № 3потеме«Треугольники»
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
Параллельныепрямые,сумма угловтреугольника – 14 часов
Параллельныепрямые
Параллельныепрямые и секущая
Признаки параллельностипрямых
Признакипараллельностипрямых
ПятыйпостулатЕвклида.
Свойства параллельныхпрямых
Свойства углов при параллельныхпрямых
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Признак параллельностипрямых через равенстворасстояний от
точек однойпрямойдовторойпрямой
Сумма углов треугольникаимногоугольника.
Решение задач по темеСуммаугловтреугольника
Внешниеуглытреугольника
Свойство внешнегоугла треугольника
Контрольная работа № 4по теме «Параллельныепрямые.
Сумма угловтреугольника»
Окружностьикруг.Геометрическиепостроения – 14 часов
Окружность, хорды идиаметры
Окружность, хорды идиаметры,ихсвойства
Касательнаякокружности
Касательнаякокружности
Решение задач по теме «Касательная кокружности»
Окружность, вписанная вугол.
Понятие о ГМТ,применениевзадачах
Метод геометрическихмест точек в задачах напостроение
Биссектриса и серединныйперпендикуляр, какгеометрические
местаточек
Окружность, описанная вокруг треугольника
Окружность, вписаннаявтреугольник
Решениезадач по теме «Окружность»
Геометрическиепостроения
Контрольнаяработа№5 по теме «Окружность и круг»
Повторениеиобобщениезнаний – 4 часа
Признаки равенстватреугольников
Равнобедренные иравносторонниетреугольники
Свойства углов при параллельныхпрямых
Решениезадач по теме «Окружность»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕОБЕСПЕЧЕНИЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕУЧЕБНЫЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧЕНИКА
Мерзляк А.Г.;ПолонскийВ.Б.;Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е.;Геометрия;7класс;
Обществосограниченнойответственностью"ИздательскийцентрВЕНТАНАГРАФ";Акционерное;общество"Издательство Просвещение"
МЕТОДИЧЕСКИЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧИТЕЛЯ
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е., Геометрия,7
класс,Обществосограниченнойответственностью"ИздательскийцентрВЕНТАНАГРАФ";Акционерноеобщество"Издательство Просвещение";
ЦИФРОВЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕСУРСЫИРЕСУРСЫСЕТИИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/subject/17/7/http://school-collection.edu.ru
